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• 7mo Semestre
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Unidades lógicas de umbral

Neurona de McCulloh - Pitts

Es una neurona cuyas entradas pueden adquirir los valores \left{0,1\right}, al igual que la salida. Utiliza la función de activación escalón unitario.

Esta es una de las primeras unidades lógicas de umbral, que demostró que se pueden obtener diferentes respuestas, siguiendo por ejemplo el comportamiento de una compuerta lógica AND u OR.

El comportamiento de esta neurona se pude visualizar utilizando el espacio de entradas:

$a = \omega_0 + \omega_1 x_1 + \omega_2 x_2$

Nos interesa conocer el comportamiento donde $a$ cambia, en este caso la función escalón unitario cambia en $a = 0$.

$0 = \omega_0 + \omega_1 x_1 + \omega_2 x_2$ $\tag{1} x_2 = -\frac{\omega_1}{\omega_2}x_1-\frac{\omega_0}{\omega_2}$

Como se puede apreciar en $(1)$, la ecuación es una recta dicha recta describe el comportamiento de la neurona, donde todos los valores encima de la recta serán valores de activación y los que esten por debajo serán valores donde la neurona no será activada.

Por ejemplo para una compuerta OR, una posible recta sería la siguiente:

$x_2 = -x_1 + 0.5$

Para una AND se puede proponer está otra:

$x_2 = -x_1 + 1.5$

En general la línea trazada representa la Frontera de desisición. Los valores por encima representan las combinaciones de las entradas que activan la neurona y los valores por debajo los que no logran activarla.

La analogía que entre las demás partes de la neurona artificial es la siguiente:

$\underbrace{\omega_i}_\text{Codificación del conocimiento}:\underbrace{\Sigma}_\text{Integración de la información}:\underbrace{f}_\text{Desición}$