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Motores de CD en derivación

Ejercicio 1

Un motor tipo derivación de 250 V gira en vacío a 1000 rpm y absorbe una corriente de 5 A. La resistencia total del inducido es de 0.2 Ω y la del campo en derivación de 250 Ω. Calcular la velocidad cuando esté cargado y tome una corriente de 50 A, sabiendo que la reacción del inducido debilita el campo un 3 %.
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E1E2=KˉΦ1 n1KˉΦ2 n2=Φ1 n1Φ2 n2\begin{aligned} \dfrac{E_1}{E_2}=\dfrac{\cancel{\bar{K}}\Phi_1\ n_1}{\cancel{\bar{K}}\Phi_2\ n_2}=\dfrac{\Phi_1\ n_1}{\Phi_2\ n_2} \end{aligned}

De las mallas:

E1E2=250−0.2IA1250−0.2IA2\begin{aligned} \dfrac{E_1}{E_2}= \dfrac{250 - 0.2I_{A1}}{250 - 0.2I_{A2}} \end{aligned}

Se obtiene ahora las corrientes:

IF=VFRF=250250=1AI_F = \dfrac{V_F}{R_F} = \dfrac{250}{250} = 1A IA1=5A−IF=4AIA2=50A−IF=49AI_{A1} = 5 A - I_F = 4A\\ I_{A2} = 50 A - I_F = 49A\\

Por lo tanto:

E1E2=250−0.2(4)250−0.2(49)=12461201n2=Φ1n1E2Φ2E1=\begin{aligned} \dfrac{E_1}{E_2}&= \dfrac{250 - 0.2(4)}{250 - 0.2(49)} = \dfrac{1246}{1201}\\ n_2&=\dfrac{\Phi_1 n_1 E_2}{\Phi_2 E_1} = \end{aligned}